Теория принятия решений

Программа курса: 

1. Введение

Принятие решений: когда и по какому поводу. Постановка задачи принятия решений. Дерево решений. Стратегии анализа решений.

2. Бинарные отношения

2. 1. Бинарные отношения. Основные понятия. Различное представление бинарных отношений.
2.2.Основные типы бинарных отношений. Частичные, слабые и интервальные порядки.

3. Теория полезности

3.1. Ординальная и кардинальная полезность. Интервальная полезность.
3.2. Модель полезности по фон Нейману-Моргенштерну. Основные понятия теории проспектов.

4. Многокритериальные методы принятия решений

4.1. Многокритериальные методы принятия решений. Метод линейной свертки. Примеры практических задач.
4.2. Многокритериальные методы принятия решений. Пороговый метод. Постановка задачи с интервальными оценками по критериям. Примеры практических задач.
4.3. Многокритериальные методы принятия решений при нечетких критериях.

5. Методы принятия решений в условиях неопределенности. Анализ эффективности затрат

5.1. Методы принятия решений в условиях неопределенности. Примеры практических задач.
5.2. Анализ эффективности затрат АЭЗ (методы затраты-эффективность). Критерии оценки: отношение затраты/эффект, производственные функции.

6. Некооперативная теория игр
6.1. Игровые модели. Антагонистические игры.
6.2. Некооперативные игры. Равновесие Нэша в чистых стратегиях. Различные классические игры двух лиц.
6.3. Равновесие Нэша в смешанных стратегиях. Примеры игр.
6.4. Другие равновесия (еps-равновесие, равновесие дрожащей руки и др.)

7. Кооперативная теория игр
7.1. Кооперативная теория. Понятие ядра. Сильное равновесие. Другие равновесия. Цена игры. Вектор Шепли.
7.2. Игры координации. Фокальные равновесия. Игровые эксперименты.

8. Задача дележа. Обобщенные паросочетания
8.1. Процедуры дележа. Аксиомы. Оптимальные процедуры. Практические примеры.
8.2. Обобщенные паросочетания и их применение. Игровые модели.

Список литературы: 

Основная литература

1. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов (основы теории). М.: Наука, 1990.

2. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. М., Физматлит, 2012

3. Алескеров Ф.Т., Яновская Ю.М. Применение теории справедливых решений к трудовым спорам // Управление персоналом. №1. 2003. С. 59-61.

4. Брамс С., Тейлор А. Делим по справедливости. М.: Синтег, 2002.

5. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики. М., Наука, 2005

6. Кини Р., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях. М.: Радио и связь, 1981.

7. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2002.

8. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М., Мир, 1985

9. Brams, S.J., Taylor, A.(1996). Fair Division. Cambridge University Press, New York.

10. Mayerson R. Game Theory: Analysis of Conflict. Harvard University Press, Harvard, Mass., 1991

11. Roth, A., Sotomayor, M.O. (1990). Two-sided matching, Cambridge University Press, Cambridge. Дополнительная литература 1. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука,1974.

12. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. М.: Наука, 1997. 3. Робертс Ф. Дискретные математические модели. М.: Наука, 1986.

 

Дополнительная литература

1. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука,1974.

2. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. М.: Наука, 1997.

3. Робертс Ф. Дискретные математические модели. М.: Наука, 1986.

Перечень ресурсов информационно-телекомуникацтонной сети "Интернет"

 

1. http://lib.mipt.ru/ – электронная библиотека Физтеха.

2. http://www.edu.ru – федеральный портал «Российское образование».

3. http://benran.ru –библиотека по естественным наукам Российской академии наук.