Теория принятия решений
Преподаватели:
Программа курса:
1. Введение
Принятие решений: когда и по какому поводу. Постановка задачи принятия решений. Дерево решений. Стратегии анализа решений.
2. Бинарные отношения
2. 1. Бинарные отношения. Основные понятия. Различное представление бинарных отношений.
2.2. Основные типы бинарных отношений. Частичные, слабые и интервальные порядки.
3. Теория полезности
3.1. Ординальная и кардинальная полезность. Интервальная полезность.
3.2. Модель полезности по фон Нейману-Моргенштерну.
4. Многокритериальные методы принятия решений
4.1. Многокритериальные методы принятия решений. Метод линейной свертки. Примеры практических задач.
4.2. Многокритериальные методы принятия решений. Пороговый метод. Постановка задачи с интервальными оценками по критериям. Примеры практических задач.
5. Анализ эффективности затрат
5.1. Анализ эффективности затрат АЭЗ (методы затраты-эффективность). Критерии оценки: отношение затраты/эффект, производственные функции.
6. Задача дележа.
6.1. Процедуры дележа. Аксиомы.
6.2. Процедура «Подстраивающийся победитель». Практические примеры.
7. Паросочетания.
7.1. Постановка задачи. Примеры реальных ситуаций.
7.2. Метод чередующихся цепей. Совершенное и максимальное паросочетание.
8. Обобщенные паросочетания.
8.1.Предпочтения участников. Задача о свадьбах с предпочтениями участников в виде линейных порядков.
8.2. Устойчивые паросочетания. Теорема Гейла-Шепли. Управление персоналом.
9. Теория голосования.
9.1. Краткая история голосования.
9.2. Как описывается мнение участника?. Процедуры голосования.
9.3. Парадоксы голосования. Парадоксы Эрроу, Кондорсе, Сена. Манипулирование при голосовании. Степень манипулируемости процедур голосования.
9.4. Системы пропорционального представительства.
9.5. Мнения избирателей и платформы партий.
Список литературы:
Основная литература
1. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов (основы теории). М.: Наука, 1990.
2. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. М., Физматлит, 2012
3. Алескеров Ф.Т., Яновская Ю.М. Применение теории справедливых решений к трудовым спорам // Управление персоналом. №1. 2003. С. 59-61.
4. Алескеров Ф.Т., Ордешук П. "Выборы. Голосование. Партии.", М., Академия, 1995.
5. Брамс С., Тейлор А. Делим по справедливости. М.: Синтег, 2002.
6. Вольский В.И., Лезина З.М. Голосование в малых группах. - М., Наука, 1991.
7. Вольский В. И. Процедуры голосования в малых группах // Проблемы управления. 2016. № 2. С. 2-23.
8. Кини Р., Райфа Х. Принятие решений при многих критериях. М.: Радио и связь, 1981.
9. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. М.: Логос, 2002.
10. Black D. The Theory of Committees and Elections. Cambridge University Press. 1963.
11. Brams, S.J., Taylor, A.(1996). Fair Division. Cambridge University Press, New York.
12. Roth, A., Sotomayor, M.O. (1990). Two-sided matching, Cambridge University Press, Cambridge. Дополнительная литература 1. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука,1974.
13. Sen A. Collective Choice and Social Welfare. San Francisco. Holden Day. 1970.
Дополнительная литература
1. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети. М.: Наука,1974.
2. Лотов А.В., Бушенков В.А., Каменев Г.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. М.: Наука, 1997.
3. Робертс Ф. Дискретные математические модели. М.: Наука, 1986.
Перечень ресурсов информационно-телекомуникацтонной сети "Интернет"
1. http://lib.mipt.ru/ – электронная библиотека Физтеха.
2. http://www.edu.ru – федеральный портал «Российское образование».
3. http://benran.ru –библиотека по естественным наукам Российской академии наук.