Адаптивное управление робототехническими системами

Преподаватели: 
Глущенко А. И. (ИПУ РАН, Лаборатория 07)
Программа курса: 

1. Математическое описание типовых робототехнических систем

Использование формализма Эйлера-Лагранжа для получения математических моделей кинематики и динамики типовых робототехнических систем: квадрокоптер, необитаемый подводный аппарат, многозвенный манипулятор, поворотное гибкое звено. Анализ полученных моделей, выделение неопределенностей и определение их видов (параметрическая, функциональная, структурная (немоделируемая динамика), сигнальная, согласованная с сигналом управления и несогласованная). Синтез неадаптивных регуляторов указанными видами роботов.

2. Адаптивное управление в условиях неопределенности. Базовые принципы, классификация адаптивных систем управления

Классификация адаптивных систем управления. Системы с самоорганизацией и самонастройкой, поисковые и беспоисковые, системы прямого и непрямого адаптивного управления с эталонной моделью. Адаптивные системы управления по координатам состояния и выходу, стационарными и нестационарными, линейными и нелинейными объектами.

3. Устойчивость адаптивных систем управления

Устойчивость по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость. Экспоненциальная устойчивость. Функция Ляпунова. Теоремы Ляпунова о локальной асимптотической и экспоненциальной устойчивости автономных систем. Радиально-неограниченные функции Ляпунова. Теорема Барбашина-Красовского о глобальной асимптотической устойчивости автономных систем. Принцип инвариантности (теорема) Ла-Салля. Равномерные устойчивость и ограниченность неавтономных систем. Лемма Барбалата.

4. Системы прямого адаптивного управления при полных измерениях – компенсация согласованной параметрической неопределённости с известной структурой. Управление квадрокоптером

Эталонная модель – методы синтеза. Компенсация согласованной параметрической неопределенности с известной структурой – синтез адаптивной системы управления углами Эйлера и линейными координатами квадрокоптера на основе метода функций Ляпунова. Синтез законов настройки параметров регуляторов в условиях ограничений на сигнал управления (хэджинг эталонной модели) и координаты состояния (барьерные функции Ляпунова).

5. Системы прямого адаптивного управления при полных измерениях – компенсация согласованной функциональной неопределённости. Робастность законов настройки. Управление необитаемым подводным аппаратом

Компенсация согласованной функциональной неопределенности на основе применения универсальных аппроксиматоров. Вывод законов настройки параметров нейронной сети (многослойной и радиально-базисной) на основе метода функций Ляпунова. Синтез адаптивной системы управления углами Эйлера и линейными координатами необитаемого подводного аппарата. Реализация робастности полученных адаптивных законов настройки параметров регулятора к дрейфу параметров под действием помех, внешних возмущений и немоделируемой динамики за счет применения робастных модификаций (мертвая зона, оператор проекций, σ- и e-модификации).

6. Системы непрямого адаптивного управления при полных измерениях – компенсация согласованной параметрической неопределённости. Управление манипуляторами

Синтез идентификаторов параметров многозвенных манипуляторов на базе различных параметризации таких объектов в форме регрессионных уравнений. Применение полученных оценок параметров в законах управления.

7. Системы адаптивного управления при полных измерениях – компенсация несогласованной параметрической неопределённости. Управление гибким поворотным звеном

Компенсация несогласованной параметрической неопределенности с известной структурой. Метод адаптивного обхода интегратора. Синтез адаптивной системы управления гибком поворотным звеном.

 

Список литературы: 

Основная литература

  1. Бобцов А.А., Никифоров В.О., Пыркин А.А., Слита О.В., Ушаков А.В. Методы адаптивного и робастного управления нелинейными объектами в приборостроении: учебное пособие для высших учебных заведений. – СПб: НИУ ИТМО, 2013. – 277 c.
  2. Nguyen N.T. Model-Reference Adaptive Control. A Primer. – Switzerland, Cham: Springer, 2018. – 448 p.
  3. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы : учебник и практикум для вузов / Д. П. Ким. 3-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2023. – 441 с.
  4. Никифоров В.О., Слита О.В., Ушаков А.В. Интеллектуальное управление в условиях неопределенности: учебное пособие. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2011. – 226 c.
  5. Бобцов А.А., Никифоров В.О., Пыркин А.А. Адаптивное управление возмущенными системами. Учебное пособие. – СПб.: Университет ИТМО, 2015. – 126 с.
  6. Теория управления (дополнительные главы). М.: Издательская группа URSS, ООО «ЛЕНАНД», ИПУ РАН, 2019. – 546 с.

Дополнительная литература

  1. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. - М.: Наука, 1981. - 448с.
  2. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими объектами. – СПб.: Наука, 2000. – 549 с.
  3. Ющенко А. С., Лебедев К. Р., Забихафар Х. Система управления квадрокоптером на основе адаптивной нейронной сети // Машиностроение и компьютерные технологии. – 2017. – №. 7. – С. 262-277.

Перечень типовых (примерных) вопросов, заданий, тем для подготовки к текущему контролю:

  1. Приведите математическую модель квадрокоптера. Выделите математическое описание параметрической неопределенности для углов Эйлера.
  2. Приведите математическую модель квадрокоптера. Выделите математическое описание параметрической неопределенности для линейных координат.
  3. Приведите математическую модель необитаемого подводного аппарата. Выделите математическое описание параметрической неопределенности для углов Эйлера.
  4. Приведите математическую модель необитаемого подводного аппарата. Выделите математическое описание параметрической неопределенности для линейных координат.
  5. Приведите математическую модель гибкого поворотного звена. Выделите математическое описание параметрической неопределенности.
  6. Приведите математическую модель многозвенного манипулятора.
  7. Дайте определения следующим понятиям: состояние равновесия, устойчивое по Ляпунову состояние равновесия, асимптотически, равномерно асимптотически и экспоненциально устойчивое состояние равновесия.
  8. Приведите основные свойства функции Ляпунова. Дайте определение ее производной.
  9. Для системы x·(t) = Ax(t) сформулируйте условия устойчивости (асимптотической, экспоненциальной) по Ляпунову.
  10. Проведите исследование устойчивости линейной стационарной системыx x·(t) = Ax(t) . Сформулируйте условия устойчивости в терминах уравнения Ляпунова.
  11. Сформулируйте принцип инвариантности Ла-Салля.
  12. Перечислите виды неопределенностей объекта управления. Объясните, в чем заключается отличие согласованной и несогласованной неопределенности.
  13. Сформулируйте общую постановку задачи адаптивного управления объектами в условиях неопределенности.
  14. Приведите классификацию адаптивных систем управления. Объясните отличие стационарных и нестационарных систем, проблемы синтеза для нестационарного случая.
  15. Приведите классификацию адаптивных систем управления. Объясните отличие поисковых и беспоисковых систем.
  16. Приведите классификацию адаптивных систем управления. Объясните отличие систем прямого и непрямого адаптивного управления с эталонной моделью.
  17. Дайте определение эталонной модели. Перечислите методы синтеза эталонной модели. Запишите формулы для вычисления желаемых корней характеристического полинома эталонной модели модальным методом.
  18. Синтезируйте систему прямого адаптивного управления с эталонной моделью для линейного объекта второго порядка с неизвестными постоянными параметрами методом функций Ляпунова.
  19. Синтезируйте систему прямого адаптивного управления с эталонной моделью для углов Эйлера и линейных координат квадрокоптера.
  20. Объясните, в каких случаях для синтеза адаптивной системы управления необходимо применять подходы на базе универсальных аппроксиматоров. Сформулируйте теорему Фунахаши. Синтезируйте методом функций Ляпунова систему прямого адаптивного управления с эталонной моделью для линейного объекта второго порядка с неизвестными постоянными параметрами и согласованной функциональной неопределенностью, компенсация которой выполняется нейронной сетью.
  21. Синтезируйте систему прямого адаптивного управления с эталонной моделью для углов Эйлера и линейных координат необитаемого подводного аппарата.
  22. Объясните, в чем заключается суть метода адаптивного обхода интегратора, условия его применимости. Объясните в чем заключается основное отличие между принципами синтеза адаптивной системы управления на основе модульного принципа и метода функций Ляпунова.
  23. Синтезируйте методом адаптивного обхода интегратора систему управления для гибкого поворотного звена.
  24. Сформулируйте условия согласованности (условия Эрцбергера). Синтезируйте систему непрямого адаптивного управления для линейного объекта второго порядка с неизвестными постоянными параметрами.
  25. Синтезируйте систему непрямого адаптивного управления для многозвенного манипулятора.
  26. Объясните, каким образом наличие шума и внешних возмущений влияет на работоспособность законов настройки адаптивных систем с эталонной моделью. Перечислите методы борьбы с обозначенными проблемами и приведите их основные свойства, преимущества и недостатки.
  27. Объясните, каким образом при синтезе адаптивных систем управления учитываются ограничения на сигнал управления и допустимые значения координат состояния объекта.
  28. Опишите основные принципы построения идентификатора параметров системы на основе градиентного метода. Перечислите преимущества и недостатки данного метода.
  29. Опишите основные принципы построения идентификатора параметров системы на основе метода наименьших квадратов. Перечислите преимущества и недостатки данного метода.
  30. Сформулируйте условие идентифицируемости параметров линейного регрессионного уравнения с помощью градиентного закона идентификации.