Современные исследования показывают, что распределения с тяжелыми хвостами могут быть использованы, как реалистичные модели многих явлений. Для нетипичных наблюдений случайных процессов, превышающих заданный достаточно высокий уровень, характерна кластерность. Это означает, что такие наблюдения обычно происходят не по одному, а группами. Такие кластеры или конгломераты последовательных превышений уровня вызываются зависимостями в случайных процессах и тем, что их распределения имеют тяжелый хвост. В работе \cite{Markovich2013} доказывается, что асимптотически эквивалентные распределения размеров кластеров (числа последовательных превышений) и межкластеров (числа последовательных непревышений) имеют геометрический тип. При этом в качестве уровней используются квантили исследуемого процесса. Геометрические модели обеспечивают простые и точные аппроксимации распределений и моментов размеров кластеров и межкластеров. Результаты моделирования хорошо согласуются с точными аналитическими формулами кластерных характеристик рассматриваемых процессов.
