Теория автоматического управления

Семестр 1:

1. Лекция 1. Введение в теорию систем автоматического управления. Основные понятия. Преобразование Лапласа. (видео)
2. Лекция 2. Передаточная функция линейной системы. импульсная и весовая характеристика линейной системы. (видео)
3. Лекция 3. Статические характеристики систем управления. Понятие астатизма. Устойчивость линейных систем, гурвицевы матрицы и основные алгебраические понятия. (видео)
4. Лекция 4. Устойчивость линейных систем и квадратичные функции Ляпунова. Управляемость линейных систем. Граммиан управляемости. Критерий управляемости Калмана. (видео)
5. Лекция 5. Управление, ограниченное по мощности. Граммиан управляемости и множество достижимости. Уравнение Ляпунова. (видео)
6. Лекция 6. Управляемость и наблюдаемость линейных систем. Частотная характеристика системы управления. Критерии устойчивости Михайлова и Найквиста. Нестационарные линейные системы управление. Явление параметрического резонанса. Достаточные условия устойчивости нестационарных линейных систем. (видео)
7. Лекция 7. Устойчивость линейных систем с параметрическим нестационарным возмущением. Абсолютная устойчивость линейных нестационарных систем. Достаточные условия устойчивости, полученные с помощью квадратичных функций Ляпунова. Линейные матричные неравенства. Методы проверки разрешимости линейных матричных неравенств. Стабилизация линейных систем по состоянию. (видео)
8. Лекция 8. Стабилизация линейных систем по выходу. Построение асимптотического наблюдателя. Задача о размещении полюсов замкнутой системы управления. (видео)
9. Лекция 9. Абсолютная устойчивость систем управления, состоящих из линейной части и нелинейных элементов, удовлетворяющих секторному ограничению. Использование квадратичных функций Ляпунова. Частотная теорема. Круговой критерий абсолютной устойчивости. (видео)

Семестр 2:

1. Лекция 10. Основные понятия, используемые при анализе нелинейных систем. Элементы дифференциальной геометрии. Индексы особых точек векторного поля. Объяснение нелинейных явлений, возникающих в некоторых реальных системах. Объяснение «явления Джанибекова».(видео)
2. Лекция 11. Продолжение рассмотрения явлений, возникающих в нелинейных системах. Перестройка фазовых портретов при изменении параметров нелинейной системы. Бифуркации в нелинейных системах.(видео)
3. Лекция 12. Классификация бифуркаций. Бифуркация Хопфа.(видео)
4. Лекция 13. Устойчивость решений нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Функция Ляпунова и теоремы Ляпунова. Стабилизация нелинейной системы управления с помощью релейного закона управления. Введение в теорию скользящих режимов.(видео)
5. Лекция 14. Скользящие режимы. Синтез разрывного управления. Оценка области притяжения, гарантирующей переход в режим скольжения за конечное время.(видео)
6. Лекция 15. Оценка области притяжения (продолжение) при синтезе скользящего режима. Чаттеринг в разрывной системе.(видео)
7. Лекция 16. Пример синтеза управления в задаче управления колесным роботом. Метод синтеза управления методом линеаризации обратной связью. Относительная степень вхождения управления. (видео)
8. Лекция 17. Синтез управления методом “Backsteppping”. Вынесение обратной связи за интегратор.(видео)
9. Лекция 18. Синтез управления нелинейной системы методом погружения в класс линейных нестационарных систем. Абсолютная устойчивость линейных нестационарных систем.(видео)
10. Лекция 19. Абсолютная устойчивость линейных нестационарных систем (продолжение). Достаточные условия абсолютной устойчивости в форме разрешимости системы линейных матричных неравенств. Стабилизация колесного робота. Оценка области притяжения в задаче управления колесным роботом.(видео)

Дополнительная литература

1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория автоматического управления. Санкт-Петербург. 2003.
2. Воронов А.А. Устойчивость. Управляемость. Наблюдаемость. Москва. 1979
3. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. Москва. 2002
4. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия, Москва, 1978