Теория многоагентных систем

1) Многоагентные системы (МАС) с информационными связями: базовые понятия и протоколы
Основные аспекты многоагентных систем. Области применений МАС с
информационными связями. Понятия консенсуса и согласования характеристик для
различных моделей. Задачи консенсуса и проблемы согласования характеристик в МАС.
Базовые протоколы для непрерывных и дискретных моделей.
2) Математические основы МАС. Дискретные модели.
Неотрицательные матрицы дискретных моделей. Связь между протоколами МАС с неоднородными и однородными цепями Маркова. Необходимые и достаточные условия достижения консенсуса для дискретных МАС. Неотрицательные матрицы дискретных моделей.
3) Математические основы непрерывных протоколов в МАС:
Система линейных дифференциальных уравнений с лапласовскими матрицами.
Асимптотическое поведения решений. Методы операционного исчисления и о теореме конечного значения в задачах консенсуса. Необходимые и достаточные условия
достижения консенсуса в непрерывных системах. О собственном проекторе лапласовской матрицы и ее роли при согласовании характеристик.

4) Проблема скорости сходимости в МАС.
О спектре (собственных значениях) лапласовских матриц орграфов коммуникаций.
Оценка скорости сходимости с помощью скорости сходимости функционального ряда для симметричных лапласовских матриц. Алгебраические свойства орграфов влияний и их
роль при оценке скорости сходимости. Оценка скорости сходимости для МАС с неориентированным графом влияний. МАС с комплексным спектром орграфа влияний и оценка скорости сходимости.

5) Многоагентные системы с переменной структурой.
МАС с переменной структурой первого порядка. Дискретные и непрерывные модели с переменной структурой. Условия сходимости для системы с переменной структурой.
Связь между дискретными моделями первого порядка и неоднородными цепями Маркова.

6) Многоагентные системы второго порядка: непрерывные и дискретные модели консенсуса.
МАС второго порядка с протоколами достижения консенсуса. Условия достижения
консенсуса. Модели Рена-Эткинс. Действительность спектра в МАС второго порядка обеспечивает достаточное условие при простоте нулевого собственного значения.
Дискретные протоколы второго порядка и условия достижения консенсуса.

7) Протоколы сходимости к заданной конфигурации.
Протоколы сходимости к заданной конфигурации. Устойчивость линейных и нелинейных моделей. Связь между спектром лапласовской матрицы и элементами матрицы
управления в протоколах Веермана-Лаффери.
Модель достижения к заданной конфигурации с одним лидером.

8) Многоагентные системы с запаздыванием. Алгебраические методы анализа протоколов согласования характеристик.
Основные протоколы с временной задержкой. Оценка граничного значения запаздывания
с помощью метода Цыпкина. W-функции Ламберта – новый инструмент при анализе
моделей МАС с запаздыванием. Модели с двойным интегратором. Протоколы с
временной задержкой для случая с полным доступом к данным (состоянию, скорости и ускорению) лидера.
9) Многоагентные системы с запаздыванием. Метод функций Ляпунова.
Оценка граничного значения запаздывания с помощью второго метода Ляпунова.
Использование функционала Красовского и функции Разумихина при анализе протоколов с запаздыванием.
10) Методы достижения консенсуса в многоагентных системах с несвязным орграфом коммуникаций
МАС с орграфом влияний, не содержащим остовного исходящего дерева. Протоколы регуляризацией для дискретных и непрерывных моделей. Методы ортогональной
проекции и фоновых связей. О связи между регуляризацией в МАС и задачей Page-Rank. Имеют ли негативные последствия превентивные регуляризации?

11) Многоагентные системы с одним и несколькими лидерами.
Коллективное движение с одним динамическим лидером: с постоянной и переменной скоростями. МАС с несколькими лидерами. Анализ устойчивости в МАС с постоянной топологией. Анализ устойчивости в МАС с переменной топологией. Анализ устойчивости
с множеством динамических лидеров.

12) Согласия в МАС с точки зрения функции Ляпунова.
Анализ задачи консенсуса с помощью функции Ляпунова. Пример с простым графом.
Функция Ляпунова для МАС орграфом влияний.
Исследование согласования характеристик для МАС с переключающейся топологией.

13) Социальные сети: модели влияния и их свойства; модели информационного управления и информационного противоборства.
Модели информационного управления. Модели информационного противоборства.
Имитационные модели в социальных сетях. Модели эпидемии и диффузии.
Пороговые модели.

14) Оптимальные аспекты МАС с непрерывными и дискретными алгоритмами.
Непрерывные линейные оптимальные модели.
Дискретные линейные оптимальные модели. Примеры оптимальных систем.

15) Многоагентные системы при принятии решений. О перспективах МАС в различных
предметных областях
Многоагентная технология при принятии решений и групповом выборе. Многоагентное планирование, управление и выполнение заданий. Многоагентное обучение. Другие области
применений многоагентных систем.