48826

Автор(ов): 

1

Параметры публикации
Тип публикации: 
Статья в журнале/сборнике
Название: 
Полуопределённая релаксация и новые условия знакоопрелелённости квадратичной формы при квадратичных ограничениях
ISBN/ISSN: 
0005-2310
Наименование источника: 
Автоматика и телемеханика
Обозначение и номер тома: 
№ 11
Город: 
Москва
Издательство: 
Российская Академия наук
Год издания: 
2018
Страницы: 
150-158
Аннотация
Использование полуопределённой релаксации в задаче о знакоопределённости квадратичной формы при квадратичных ограничениях позволяет получить $S$-процедуру из условий двойственности. Однако, $S$-процедура, дающая необходимые и достаточные условия знакоопределённости для релаксированной задачи, даёт лишь достаточные условия знакоопределённости для исходной задачи для случая двух и более квадратичных ограничений. Это свойство называется ущербностью S-процедуры. Предложен приём, позволяющий в некоторых случаях установить условную знакоопределённость в том случае, когда $S$-процедура даёт отрицательный результат. Указанный приём даёт необходимые и достаточные условия знакоопределённости в двумерном случае. Приводится пример.
Библиографическая ссылка: 
Рапопорт Л.Б. Полуопределённая релаксация и новые условия знакоопрелелённости квадратичной формы при квадратичных ограничениях // Автоматика и телемеханика. 2018. № 11. С. 150-158.