Для абстрактных динамических систем в форме систем движений получены критерии сохранения свойств устойчивости в терминах расширенного понятия гомоморфизма динамических систем. Получены следствия для обыкновенных дифференциальных уравнений, в том числе с переключениями векторных полей. Приводятся примеры, иллюстрирующие применение этих критериев.
