В работе представлено исследование диаграмм статистической и спектральной сложности, которые играют важную роль в решении задач обнаружения слабых сигналов, их классификации. В работе сформулированы и доказаны леммы об оценке верхней и нижней границ на диаграммах статистической и спектральной сложностей для различных сигнально-шумовых смесей. Полученные теоретические результаты верифицированы численными экспериментами, которые подтвердили эффективность теоретических оценок.