Адекватное математическое моделирование разнообразных динамических процессов управления приводит к задачам управления с нелокальными условиями, описываемыми как дифференциальными уравнениями с частными производными, так и обыкновенными дифференциальными уравнениями. Задачи управления с нелокальными условиями, с одной стороны, возникают как математические модели реальных процессов, а с другой, – как невозможность корректной постановки задач с локальными условиями. Нелокальные задачи в виде интегральных условий, в частности, встречаются при математическом моделировании явлений различной природы. Рассмотрена задача управления линейной динамической системой с нелокальным условием интегрального типа. Сформулирована задача управления линейной динамической системой с интегральным условием, наложенным на компоненты фазового вектора в некоторой части промежутка времени функционирования системы. Получены условия, при выполнении которых существует решение системы обыкновенных дифференциальных линейных уравнений с таким интегральным условием, и приведен явный вид решения. Для задачи управления построены функции управления, под воздействием которых осуществляются фазовые движения, удовлетворяющие интегральным условиям задачи. Найдена непрерывность и неeдинственность функции управления. Получен критерий вполне управляемости линейной системы с фазовыми ограничениями интегрального типа. В качестве приложения приведен пример.
